(数学科用)数学がどのように機械学習で使われるのか
Sal
python 「人々はデータサイエンティストまたは機械学習エンジニアになるために数学を知る必要があります」これは本当です! しかし、どれだけ知る必要があるのでしょうか」

(数学科用)数学がどのように機械学習で使われるのか

(数学科用)数学がどのように機械学習で使われるのか

訳:
「人々はデータサイエンティストまたは機械学習エンジニアになるために数学を知る必要があります」
これは本当です! 😀
しかし、どれだけ知る必要がありますか? 🤔⁉️
このスレッド  は私たちが知っておくべき概要です。

以下このツイートに対して20以上のスレッドを用いて機械学習を学ぶために具体的に必要となる項目について
事細かく説明していただいた。


以下の内容は素晴らしく難しいように聞こえますが、安心してください。

これらの内容を簡単に学ぶための動画もツイート主は紹介してくれます。
(英語ができればですが...)
            


以前の記事「械学習エンジニアになるためのロードマップ」について

こちらの内容では、機械学習エンジニアになるための記事を紹介したが
今回の記事はその続編です。
            


機械学習に数学は必要である。


1.線形代数から始めましょう

あなたはそれらを知らなくてもデータサイエンスやMLに取り組み始めることができます。

しかし、いつかあなたはもっと深く潜りたいと思うかもしれません。

あなたが私に尋ねるなら、私があなたが他の前に改善することを提案する数学の1つの領域があったならば、それは線形代数でしょう。

※線形代数とは簡単に説明すると
大学数学で習う複数の数字を同時に取り扱うための学問である。


機械学習のための最小限の線形代数を学べば、次のようになります👇:
-線形方程式のシステムとそれらを解く
-行列
-ベクトル空間
-線形独立
-基準とランク
-線形マッピング/投影

            


どのように使うのか?


どのように使用するかと言いますと、これが使用法です。

-行列演算の主要な知識はベクトル計算に不可欠です

-PCAによる次元削減のために射影を使用する必要があります

-線形代数は、線形回帰の最小二乗問題を解決する上で中心的な役割を果たします。

※線形代数を一通り学べば何となく意味が通る文章です。


2. 2つ目は、解析幾何学です。

これは線形代数のサブセクション(線形代数を応用した学問)です。

ここでは、前のツイートで言及したすべての概念に幾何学的な直感を追加します。

-規範
-内積
-長さと距離
-角度と直交性



            


機械学習を簡単に学ぶ方法はないのか?


アプリケーションでは以下のように応用します。
-サポートベクターマシンの開発には、類似性と距離の概念に加えて、内積と対応するノルムとメトリックが使用されます。
-直交射影は、最尤推定とPCAを介した回帰で中心的な役割を果たします


3.マトリックス分解:

ここまでくれば線形代数に関しては完璧です。

ここで私たちは知る必要があります
-行列式
-固有値と固有ベクトル
-固有分解と対角化






意気消沈しないでください。


これらのトピックはすべて、無料のオンラインリソースの助けを借りて簡単に学ぶことができます。


4.ベクトル計算

これは、機械学習に必要な基本的な数学ツールの1つです。 

-機能とは何かの基本的な理解
-関数のグラフ
-等高線図
-ベクトル場
について学習します


            


関数に自信がついたら、微分計算に移ります

-関数の導関数
- 偏微分
-差別化のルール
-ベクトル値関数
   ◦デリバティブ
   ◦偏導関数
-グラデーション
- 連鎖法則
-ヤコビ行列とヘッセ行列



圧倒されましたか?
まだ大丈夫ですか?
さて、これが一番難しい部分です

多変数導関数の応用
-重要なポイント
-ローカルマキシマ、ミニマ、サドルポイント
-二階微分テスト
-ラグランジュ乗数
-最小二乗補間
-最急降下法
            


ベクトル計算を終了するには、積分について少し学びます

-曲線下面積
-関数グラフとパラメトリック曲線の弧長
-積分のルール
-二重積分

このトピックは以上です。

繰り返しになりますが、
オンラインでフォローして上手になることができる例外的な無料のリソースはほとんどありません。

            




5.確率で終わらせましょう

いくつかの基本から始めます
-確率モデルと公理
   ◦加算と乗算のルール
- 条件付き確率
-独立
-全確率の法則
-ベイズの定理
-カウント



ここが最も大事です。

これはおそらく、誰もが正しく理解するために必要な最も重要な部分です。

-離散確率変数と連続確率変数
-PMF、PDF、CDF
-期待値、分散、および標準偏差
-最も人気のあるディストリビューションについて知る
-共分散と相関
            


これを見て締めくくりましょう。

-大数の法則
- 中心極限定理

確率が好きな場合は、マルコフ連鎖を試してください


実の所、
このスレッドに統計を追加することもできましたが、
個別に保持することにしました。上記の概念を学ぶと、
統計がはるかに簡単になります。

クレジット-「機械学習のための数学」の本
あなたが迷子になっていると感じたら、私をDMしてください。
私はあなたにとってそれがどれほど簡単であるかをあなたに納得させようとします。
            


これが機械学習に対する現実

いかがだったでしょうか
機械学習についてガチで学ぼうとすると
これほどまでに専門的な知識を身につけなければなりません。

また、ここには機械学習本体についてのロードマップはありませんので、
さらに機械学習について個別に勉強しなくてはならない、

というのが事実です。

私自身数学科出身であり、大抵のツイートに出てくる分野は
一通り学びましたが、機械学習について完全に学ぶのは不可能でした。

ですが、もし根気よく数学について学ぶ才能があり、
職場などの環境に恵まれたのならば、機械学習エンジニアとして働くのも
不可能ではないかもしれません。
                


title:(数学科用)数学がどのように機械学習で使われるのか description:「人々はデータサイエンティストまたは機械学習エンジニアになるために数学を知る必要があります」これは本当です! しかし、どれだけ知る必要があるのでしょうか」 img:https://pbs.twimg.com/media/E6jRhEwVcAQbT-I?format=png&name=small date:2021.7.18 sub_title:(数学科用)数学がどのように機械学習で使われるのか